also:
"Ich dachte die Potenz des MP gibt die Größe des größten Jordanblocks an"
Da kann ich noch zustimmen (falls du das meinst was ich denke), wobei das nicht sonderlich toll formuliert ist. Aber:
"damit auch die gV "
das ist falsch. Die geometrische Vielfachheit des Eigenwerts \(\lambda\) ist gleich der Anzahl der zugehörigen Jordanblöcke!
Aber den ganzen Schickschnack braucht man überhaupt nicht, man kann hier die geometrischen Vielfachheiten auch ganz einfach nach der Definition bestimmen: der Eigenraum zu \(\lambda = 1 \) ist eindimensional!
Wenn man das mal durchmacht, dann sieht man vielleicht auch mal an einem rechnerischen Beispiel wie das mit der JNF zusammen hängt.
Gruß