a) in der die Funktion im Punkt (2/3) eine maximale Steigung hat
also Wendpunkt bei Punkt (2/3)
f '' (2) = 0 und f ( 2 ) = 3 und f ' ' ' (2) < 0 (sonst könnte es minimale Steigung sein)
b) in der die Funktion im Punkt (2/3) die maximale Steigung 1 hat
f '' (2) = 0 und f ( 2 ) = 3 und f ' ' ' (2) < 0 und f ' (2) = 1
c) mit f(x)= ax^3 + bx^2 + cx + d
gibt b)
6a*2 + 2b = 0 also b = -6a
8a + 4b + c + d = 3
12a + 4b + c = 1
wegen b = -6a
32a+2c+d = 3 und 36a + c = 1
also c = 1-36a
außerdem ist f ' ' ' (x) = 6a also für jedes negative a ist f ' ' ' (2) < 0 erfüllt.
-40a +d = 1 also geht es z.B mit a = -1 b= 6 c = 37 d=-39
Damit es eindeutig wird , muss noch eine Bedingung hinzu,
etwa ( 0/-39) liegt auf dem Graphen.