Parabel: Kann ein Lastwagen unter der abgebildeten Brücke hindurch fahren? (foto)

Question

Frage 1.) der höchste Punkt der parabolischen Brücke beträgt 4,4 m über der Straße und 8 m breit auf der Straßenhöhe.

-Kann ein Lastwagen mit rechteckigen Querschnitt, der 2,6 m breit und 4m hoch ist, durchfahren?

Frage 2.)

Da man davon ausgeht, dass der Fahrer etwas von der Mitte beim durchfahren abweicht, wurde die maximale durchfahrtshöhe für solche Lastwagen mit 3,75 m angegeben.

Von welcher maximalen Abweichung ist man ausgegangen?

Answer 1

Ansatz für die Funktionsgleichung:

y = ax^2 + 4.4

Nun muss gelten: P(4,0) liegt auf der Kurve.

Also

0 = a*16 + 4.4

-4.4 = a*16

-4.4/16 = a

-0.275 = a

y = -0.275 x^2 + 4.4 

Berechne nun f(b/2) = f(1.3) und schaue, ob das mehr als 4 ist.

f(x) =  -0.275 x^2 + 4.4 

f(1.3) =  -0.275 * 1.3^2 + 4.4 = 3.93525 

Da passt der Wagen dann nicht durch. 

Rechne das bis hierhin mal nach.