Funktionsgleichung einer Parabel symmetrisch zur y-Achse aufstellen

Question

Ich braeuchte mal eure Hilfe zu der Aufgabe:

Eine zur y-Achse symmetrische Parabel geht durch die Punkte P und Q. Stellen Sie ihre Funktionsgleichung auf.

a) P(1\4) und (-2\1)

wie rechnet man diese Aufgabe ?

Comments

Symmetrisch zur y-Achse bedeutet du suchst eine Parabel der Form:

$$ f(x) = ax^2+c $$

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Danke für deine Hilfe! :))

Answer 1

Mit dem Ansatz von Yakyu

a) P(1\4) und (-2\1) 

4 = a*1^2 + c              (I)

1 = a*(-2)^2 + c       (II)

---------------------------((I)  - (II)

3 = a*1 - a*4 = -3a 

==> a = -1

Wegen (I)

4 = -1*1 + c

==> c = 5

y = -x^2 + 5

Kontrolle: ~plot~ -x^2 + 5; {-2|1}; {1|4}; [[6]]~plot~