Vektoren: Berechnen von ||u+4v||

Question

Habe eine kurze Frage zu folgendem Beispiel.

Vektoren:  u=(4,2,0)'  und v=(0,2,1)'

Bei mir kommt folgendes heraus: u+4v = (4,10,4)'

Und für ||u+4v||=sqrt(132)

Bei der Prüfung darf jedoch kein Taschenrechner verwendet werden also nehme ich an das ich hier aufhören kann oder würde es sich noch vereinfachen lassen? Falls das Ergebnis so überhaupt richtig ist.

Answer 1

Rechnung und Ergebnis soweit richtig. Sonderlich viel lässt sich hier nicht mehr machen, du kannst natürlich noch teilweise wurzelziehen:

$$ \sqrt{132} = 2\sqrt{33} $$

Gruß

Comments

Ja nachdem ich es in den Rechner eingeben habe dachte ich mir das. Nur wäre ich ohne Rechner nicht draufgekommen. Danke. Hast du vielleicht noch eine Minute? Ich stehe bei der 2ten Nummer komplett an:

Bestimmen Sie a sodass ||a*w||=3        w=(1,1,1)

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Du hast dann ja \(\|a\cdot w\| = \sqrt{3a^2} = 3\) also \(|a| = \sqrt{3}\) und das gilt für \( a_{1,2} = \pm \sqrt{3} \)

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Danke. Hatte vorhin beim auflösen der Gleichung einen Fehler.

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Kein Thema, sehr gerne :).

Answer 2

Hi, ich würde ||u+4v|| = sqrt(132) so stehen lassen.

Allenfalls kann man noch zu
||u+4v|| = sqrt(132) = 2*sqrt(33)
umformen.