Ausklammern Exponential

Question

Hallo ich habe eine Hausaufgabe bei der ich einfach nicht klar komme.

Ich habe 2 e-Funktionen die ich ausrechnen muss und dazu ausklammern muss.

e^-x -3*e^x=0

0,5e^-x-5e^x=0

Ich hoffe ihr könnt mir helfen

Answer 1

Multipliziere beide Gleichungen mit e^x:

e^{-x}*e^x-3e^x*e^x=0*e^x

1-3*e^{2x} = 0

3^{2x} = 1/3

2x*ln3 = ln(1/3)

x=ln(1/3)/ln3

b) analog

Answer 2

mal e^x auf beiden Seiten

--->

1 -3 e^{2x}=0

-3 e^{2x}=-1 |*(-1)

3 e^{2x}=1

e^{2x}=1/3 |ln auf beiden Seiten

2x= ln(1/3)

x= ln(1/3)/2

x rund -0.5493

Comments

Kannst du mir bei der 2. Gleichung auch helfen?