Was ergibt beispielsweise (x-2)^4?

Question

Eine Frage

was ergibt bsp

(x-2)^4

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Meine Lösung:
(x-2) (x-2) =x²-4x+4

2*(x²-4x+4)

LÖSUNG: 2x²-8x+8

Answer 1

Einfach ausmultiplizieren

(a - b)^4 = (a - b)·(a - b)·(a - b)·(a - b) = (a^2 - 2·a·b + b^2)·(a^2 - 2·a·b + b^2) = a^4 - 4·a^3·b + 6·a^2·b^2 - 4·a·b^3 + b^4

oder mit dem binomischen Satz

(a - b)^4 = a^4 - 4·a^3·b + 6·a^2·b^2 - 4·a·b^3 + b^4

(x - 2)^4 = x^4 - 4·x^3·2 + 6·x^2·2^2 - 4·x·2^3 + 2^4 = x^4 - 8·x^3 + 24·x^2 - 32·x + 16

Answer 2

Hi Plya,

das stimmt nicht ganz. Du musst viermal (x-2) mit (x-2) multiplizieren.

(x-2)*(x-2)*(x-2)*(x-2) =

(x²-4x+4)*(x²-4x+4) =

x^4-8x³+24x²-32x+16

LG

Answer 3

(x-2)⁴

^{=(x-2)^2 *(x-2)^2}

^{=(x^2-4x+4)(x^2 -4x+4)}

^{=x^4 -8 x^3 +24 x^2 -32x +16}

Answer 4

(x-2)^{4= ((x-2)(x-2))*((x-2)(x-2))}

= (x²-4x+4)(x²-4x+4)

=x⁴-4x³+4x²-4x³+16x²-16x+4x²-16x+16

=x⁴-8x³+24x²-32x+16

^{Weiter kannst du es nicht auflösen}