Exponentialfunktionen? a) e^{-2}e^{0,5x}=0 ; b) 2/3 e^{-x}-2=0 usw.

Question

Ich hätte paar Aufgaben mit denen ich nicht ganz gut zurecht komme :/ 

also es handelt sich um folgende Aufgaben:

Neue Version in Kommentar:

a) e^-2e^0,5x=0 

b) 2/3 e^-x-2=0 

c) e^2x-5xe^2x=0 

d) e^2-x=1 

e) e^0,2x+1 -1=0

EDIT(Lu). Erste Version war: 

a) e^-2e^0,5x=0

b) 2/3e^-x-2=0

c)e^2x-5xe^2x=0

d) e^2-x=1

e)e^0,2x+1-1=0

Comments

Bitte prüfe nochmal alle Gleichungen. Da sehen einige verkehrt aus.

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a) e-2e^0,5x=0 

b) 2/3(e^-x)-2=0 

c)e^2x-5xe^2x=0 

d) (e²-x)=1 

e)(e^0,2x+1)-1=0

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Ich glaube nicht, dass die Gleichungen so in der Aufgabe stehen

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hab alles so abgeschrieben wie es auf dem Arbeitsblatt steht...bzw. die Klammern hinzugefügt weil ich es nicht hinkriege alles hoch zu setzen

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die 1.Aufgabe
a) e-2e^0,5x=0 
2e^0,5x=-e

Alle Funktionswerte der e-Funktion sind stets positiv.
2e^0,5x = -e
2e^0,5x = -2.71

Hier gibt es keine Lösung.

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Meinst du vielleicht

a) e^-2e^0,5x=0 

b) 2/3 e^-x-2=0 

c) e^2x-5xe^2x=0 

d) e^2-x=1 

e) e^0,2x+1 -1=0

??

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Ja genau so war es gemeint

Answer 1

a) e^-2e^0,5x=0 

e^{-2 + 0.5x} = 0

hat keine Lösung, 

b) 2/3 e^-x-2=0 

2/3 e^{-x} = 2      |*(3/2)

e^{-x} = 3    | ln

-x = ln(3)

x = -ln(3)    

c) e^2x-5xe^2x=0 . Vgl. andere Antwort.

d) e^2-x=1 

e^{2-x}  = e^0      | Exponentenvergleich

2-x = 0

2 = x 

e) e^0,2x+1 -1=0

e^{0.2x + 1} = 1

e^{0.2x + 1} = e^0         | Exponentenvergleich

0.2x + 1 = 0

0.2x = -1     | : 0.2

x = -5

Answer 2

Hallo

zuc)

e^2x-5xe^2x=0 

e^{2x}( 1-5x)= 0

Satz vom Nullprodukt:

e^{2x}=0 ->hat keine Lösung

1-5x=0

x=1/5