Zuschuss zum ersten ersten Auto

Question

Stelle dir vor, dass du Mutter oder Vater bist und du möchtest deinem Sohn einen finanziellen Zuschuss zu seinem ersten Auto geben. Dieser Zuschuss soll sich aus einem Wachstumsprozess ergeben.

a.) Formuliere in Worten ein Angebot, das auf linearem Wachstum beruht, und ein Angebot, das auf exponentiellem Wachstum beruht.

b.)Stelle für beide Angebote eine Funktionsgleichung auf, die den Wachstumsprozess beschreibt. (y:Höhe des Zuschusses in Euro, x:Laufzeit in Tagen)

c.)Berechne für beide Angebote die Höhe des Zuschusses, wenn die Laufzeit 14 Tage beträgt

Answer 1

a) linear: Du bekommst für jeden Tag an dem du noch für das Auto sparst bevor du es kaufst 2€.
exponentiell: Du bekommst 2€ am ersten Tag an dem du für dein neues Auto sparst und an jedem weiteren Tag verdoppel ich den Betrag, den du gespart hast.

b) linear: y = 2x
exponentiell: y = 2^x

c) linear: y = 2 * 14 = 28
exponentiell: 2¹⁴ = 16384.

Comments

Gibt es für b.) und c.) eine Rechnung?

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Bei der b) ergibt sich die Formel aus der Definition des Wachstumsprozesses, die man in a) gewählt hat. D.h. bei linear zum Beispiel Wenn man pro Tag 2€ bekommt hat man nach x Tagen 2 * x €, da gibt es nichts zu rechnen.

Und bei der c) willst du den Betrag nach 14 Tagen wissen, deswegen setzt du für x = 14 ein und 1 * 14 sind nunmal 28 :D

Eine Rechnung brauchst du so gesehen nicht, du musst natürlich die a) verstanden haben.