Vierfeldertafel: Labortest - Von 100 Kranken hatten 90 ein positives Testergebnis.

Question

könnt ihr mir bitte bei der nummer 8 helfen? Dankeschön

Comments

Du könntest Aufgabe 8 auch abschreiben anstatt sie als falsch orientiertes, welliges Foro einzustellen...

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Answer 1

Bei einem Labortest auf eine bestimmte Krankheit hat man Daten von 10000 Patienten ausgewertet und folgende Ergebnisse erhalten:

• Von 100 Kranken hatten 90 ein positives Testergebnis.

• Von 9900 Gesunden hatten 9009 ein negatives Testergebnis.

a) Notiere die im Text gegebenen Wahrscheinlichkeiten

90/100 = 0.9 = 90% (Sensitivität)

9009/9900 = 91/100 = 91% (Spezifität)

b) Berechne, in wie viel Prozent der Fälle der Test irrt.

(100 - 90) + (9900 - 9099) = 811

c) Erstelle eine 4-Felder-Tafel.

	Krank	Gesund	Gesamt
Test Positiv	90	801	891
Test Negativ	10	9009	9019
Gesamt	100	9900	10000

d) Klaus geht zum Arzt und erhält ein positives Testergebnis. Berechne, mit welcher Wahrscheinlichkeit er dennoch gesund ist.

801/891 = 89/99 = 0.8990 = 89.90%

e) Franz geht zum Arzt und erhält ein negatives Testergebnis. Berechne, mit welcher Wahrscheinlichkeit er dennoch krank ist.

10/9019 = 0.0011 = 0.11%

Answer 2

erst Mal c)

krank               gesund                gesamt

pos. Erg.                    90                   891                           981

neg. Erg                   10                   9009                         9019

                   ------------------------------------------------------------------

100                   9900                      10000

Die roten Zahlen kannst du ja ausrechnen.

a)  Wenn E das Ereignis krank und F das Ereignis pos. Test ist, dann

p(E∩F) = 0,9        und  p(Equer∩Fquer) =0,91

b) Der Test irrt bei 10+891 = 901 von 10000 = 0,0910 = 9,1 %

d) Klaus-Dieter   p = 891/981=90,8%

Franz-Joseph  p  = 10/9019 = 0,0011 = 0,11%