Ich soll die ganzrationale Funktion 2. Grades bestimmen, die symmetrisch zur y- Achse ist, d.h. demnach handelt es sich um f(x)= a*x2 + bx + c. Und jetzt:
Bei x=-2 ist eine Nullstelle und für x=-4 nimmt der Funktionswert -16 ein
Im Punkt S(0/6) den Scheitelpunkt hat und bei x=1 die x- Achse schneidet
Für x=3 den Funktionswert -3 annimmt und bei x=9√3/2 die x- Achse schneidet.
Symmetrie zur y-Achse f(x)= a*x2 + c
f(-2) = 0 also 0 = 4a + c also c = -4a
f(-4) = 16 also 16 = 16a + c also c = 16 - 16a
damit -4a = 16 - 16a
12a = 16
a = 4/3 und damit c = - 16 / 3
f(x) = 4/3 * x^2 - 16 / 3
Damit ist aber der Scheitelpunkt bei ( 0 | -16/3).
Also alle Forderungen gleichzeitig sind nicht erfüllbar.