Stell dir die normale Sinuskurve vor.
Die x-Achse ist in Bogenmass angegeben.
im ersten Schritt müssen wird die Tagangabe in Bogenmass
umwandeln.
Bei der Tagangabe fangen wir
1.1. = Tag 0
1.7. = Tag 180
Nun ist es aus der Grafik ersichtlich das
1.1. = Tag 0 = Tiefpunkt
1.7. = Tag 180 = Hochpunkt
Bei der sinus-Funktion ist
-PI/2 = Tiefpunkt
PI / 2 = Hochpunkt
Für eine Umrechnung sind die Punkte
( 0 | -PI/2 ) ( 180 | PI/2 )
Linieare Funktion
m = ( y1 - y2 ) / ( x1 - x2 ) = ( Pi/2 - (-PI/2) ) / ( 180 - 0 ) = PI / 180
PI/2 = PI/180 * 180 + b
b = - PI /2
Die Funktion lautet
f ( x ) = x * PI / 180 - PI / 2
Diese kann ich direkt in die max - Funktion einbauen
max ( x ) = sin ( x * PI / 180 - PI/2 )
Tiefpunkt bei 0 Tage : 19 °
Hochpunkt bei 180 Tage : 35 °
Mittlere Temperatur : ( 19 + 35 ) / 2 = 27 °
Amplitude ± 8 °
Die sin Funktion hat eine Amplitude von ± 1
Um auf eine Amplitude von 8 zu kommen muß ich
mit 8 multipliziern
max ( x ) = sin ( x * PI / 180 - PI/2 ) * 8
Jetzt muß ich noch diese Funktion in Richtung y-Achse nach
oben verschieben um die Mittellinie von 0 ° auf 27 ° anzuheben.
max ( x ) = sin ( x * PI / 180 - PI/2 ) * 8 + 27
Plotte dir am besten jeden Schritt einmal aus.
Bin bei Bedarf gern weiter behilflich.