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Bild Mathematik Huhu wäre super wenn mir jemand bei dieser Aufgabe helfen könnte ... Ich versteh die einfach nicht da hier ja nicht einmal eine funktions Gleichung angegeben ist ....
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Allgemeine Parabelgleichung
f ( x ) = a * x^2 + b * x + c
Es handelt sich um die Normalparabel
mit c = 0 und b = 0
f ( x ) = a * x^2
Der Punkt ( 4 | 2 ) ist klar aus der Grafik abzulesen
2 = a * 4^2
a =1 / 8
f ( x ) = 1/8 * x^2

2 Antworten

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habs mal gerechnet:Bild Mathematik

Avatar von 121 k 🚀

Wieso schreibt man bei der Gleichung noch die 16 davor und nicht nur 1/8 x^2?

Der Wasserinhalt ist

Das Rechteck : Breite * Höhe = 8 m * 2 m = 16 m^2

Davon wird die Fläche unterhalb der Kurve abgezogen.
Übrig bleibt die Wasserfläche.

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f(x) = 1/8·x^2

a)

∫ (x = -4 bis 4) (2 - 1/8·x^2) dx = 32/3 = 10.67 m²

b)

V = 2000 · 32/3 = 64000/3 = 21333 m³

c)

f(x) = 1/8·x^2 = 1 --> x = ± 2·√2

∫ (x = -2·√2 bis 2·√2) (1 - 1/8·x^2) dx = 8/3·√2 = 3.771 m²

(8/3·√2) / (32/3) = √2/4 = 0.3536 = 35.36%

Ich kann damit die Ergebnisse von Grosserloewe bestätigen.

Avatar von 487 k 🚀

Wieso rechnet man bei der b mal

2000 ?

Die Wasserfläche   ist 10.67 m^2.
Der Kanal ist 2 km oder 2000 m lang.
Das Volumen ist 2000 * 10.67 m^3.

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