Rechnen mit Wahrscheinlichkeiten

Question

Die Schülerzahlen der sechsten Klasse einer Schule sind 6a: 25,davon 16 Mädchen, 6b: 23, davon 8 Mädchen. Ein Sechstklässler wird zufällig ausgewählt.

Mit welcher Wahrscheinlichkeit erhält man ein Mädchen?

Falls ein Mädchen ausgewählt wure, mit welcher Wahrscheinlichkeit stammt es aus der 6a bzw. 6b?

Ich weiß nicht wie ich das Baumdiagramm aufstellen soll. Ich bin mir auch nicht im Klaren, wie ich hier denSatz von Bayes anwenden kann.

Answer 1

P(Mädchen) = (16+8)/(25+23) dazu braucht man weder Baumdiagramme, noch Bayes.

Für den zweiten Teil ist P(6a|Mädchen) gesucht. Nach Bayes ist P(A|B) = P(B|A)·P(A)/P(B). Dabei ist

• A: Person stammt aus der Klasse 6a
• B: Person ist ein Mädchen

Es gilt dann P(B|A) = 16/25 wegen 16 Mädchen von 25 Schülern, P(B) hast du gerade bestimmt und P(A) = 25/(25+23).