Es geht wohl darum das Rechteck (eine Ecke bei (50;70) und
die gegenüberliegende Ecke auf der Parabel) zu optimieren.
Rechtecksfläche, falls P(x;y) hat die Maßzahl
A(x,y) = (50-x) * ( 70-y) und y = -0.1x^2 + 40 also
A(X) = (50-x) * ( 70-( -0.1x^2 + 40 ))
= 0,01x^3 -0.5x^2 -30x +1500 mit x aus [0;20]
weil bei 20 eine Nullstelle der Parabel ist
Maximum also wenn A ' (x) = 0 oder am Rand
A ' (x) = -0,3x^2+10x-30 ist 0 für
x=30 (nicht im Definitionsbereich) oder x=10/3
A ' ' ( 10/3) = 8 > 0 also lok. Minimum bei x=10/3
also Randwerte prüfen
A(0) = 50*30=1500
A(20)=30*70 = 2100
also Optimum am rechnten Rand.