bild und urbild von abbildung mit mengen

Question

Sei f:X->Y eine Abbildung. Zu zeigen:

a) Für alle Teilmengen A ⊂ X und B ⊂ Y gilt

A ⊂ f^-1(f(A)) und f(f^-1(B)) ⊂ B

b) Funktion R->R² mit f(x)=(cos(x),sin(x)). Bestimmen Sie die Menge M=f([0,pi)), und Urbildmenge f^-1(M).

Comments

Hast du auch eine Frage zur Aufgabe?

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Hallo. Ja ich verstehe nicht wie ich die Aufgabe machen soll. Bei a) weiß ich nicht wie f^-1 von f() funktioniert. Bei b) glaube ich, dass die Menge M die Zahlen 1 bis -1 hat wegen den werten von sinus und kosinus in dem angegebenen intervall, aber wie sieht die diese menge mit f^-1 aus?