Beweisen Sie mithilfe eines indirekten Beweises, dass eine naturliche Zahl n ∈ N durch....

Question

Hallo kann mir das bitte jemand lösen und erklaeren?

Beweisen Sie mithilfe eines indirekten Beweises, dass eine naturliche Zahl n ∈ N durch 2 teilbar sein muss, wenn

n³ durch 2 teilbar ist.

Answer 1

ist $n$ nicht durch $2$ teilbar, so ist $n$ ungerade. Damit wäre aber auch $n^3$ ungerade, da das Produkt ungerader Zahlen wieder ungerade ist (kannst du gerne durch die Wahl von $n = 2k+1$ mit $k \in \mathbb{N}$ überprüfen). Dies ist der Widerspruch zur Annahme.

Gruß

Comments

Hi danke,

Sollte ich es noch ausführlicher mit dem indirekten beweis zeigen oder reicht das?

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Du könntest zeigen warum $n^3$ ungerade sein muss wenn $n$ ungerade ist.