warum ist die ortslinie der tiefpunkte keine funktion?

Question

Es geht um folgende Aufgabe die lautet

Gegeben ist die Funktionenschar f_a mit f_a(x)=x²-a.

a)Bestimmen sie die Koordinaten der Tiefpunkte des Graphen von f_a in Abhängigkeit von a und begründen sie warum die Ortslinie der Tiefpunkte keine Funktion ist.

Ist außerdem mit dem ersten Satz die Bestimmung der Extremstellen gemeint oder der Ortskurve?

Answer 1

Die Tiefpunkte liegen alle bei (o ; a).

Es gibt also mehrer Punkte mit gleicher x-Koordinate, das ist bei

Funktionen nicht erlaubt, es darf zu einem x immer nur genau einen

Punkt des Graphen geben.

Comments

Danke zunächst für deine Antwort.Wie hast du die Tiefpunkte ermittelt?

1.Ableitung=0?

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Kannst du so machen.

Allerdings sieht man ja auch: Pas sind alles nach oben offene

Parabeln mit dem Scheitelpunkt (0;a). Dieser ist dann natürlich der

Tiefpunkt.

Answer 2

Sämtliche Minima liegen doch auf x = 0 .