Hoch- und Tiefpunkte einer Parameterfunktionen allgemein bestimmen

Question

Aufgabe:

Gegeben ist folgende Parameterfunktion

f(x) = \( \frac{2}{t} \)x³ - 2x² + \( \frac{t}{2} \)x

Berechne die Hoch- und Tiefpunkte in Abhängigkeit von f

Probem/Ansatz:

Ich weiß nicht, ob meine Ableitungen richtig sind.

Bei der Bestimmung der Extrema bin ich nicht sicher, wie ich das machen soll (x ausklammern, Satz vom Nullprodukt etc. )

Answer 1

Mein Problem: Ich weiß auch nicht, ob deine Ableitungen richtig sind, denn sie werden irgendwie nicht angezeigt. Versuche das Abschicken nochmal.

Comments

So jetzt müsste es klappen...

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Die Ableitungen sind richtig.

Wie löst du quadratische Gleichungen?

abc-Formel (das geht direkt) oder

pq-Formel?

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am liebsten mit der pq-formel...

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Dann setze die erste  Ableitung =0 und multipliziere diese Gleichung mit t/6,

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Ich habe das nochmal versucht, bekomme aber leider kein Ergebnis raus. Stehe auf dem Schlauch... Könntest du mir ggf. noch etwas helfen?

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Wenn du meinen Hinweis befolgt hast, müsstest du zwei Lösungen der Form

t/3 ±√... erhalten haben. Wo ist dein konkretes Problem?

Mit meinem Hinweis hast du p=-4t/6 und q=t²/12. Setze einfach in die pq-Formel ein.

Bitte nicht wieder die Ausflüchte "bekomme aber leider kein Ergebnis raus".

WAS bekommst du raus?

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Ich habe da jetzt stehen:

x1, 2 = 4/3 +- \( \sqrt{-16/36t²-t²/12} \)

doch dann komme ich wirklich nicht weiter