Ableitung Punkte Quadratischegleichung bestimmen wie?

Question

wenn ich eine quadratische Funktion bestimmen möchte und die Informationen wie 2 gegebene Punkte habe und weiß dass f '(x) = g '(x) ist. Wie muss ich diese lösen. Angenommen ich habe die Punkte A (4|1,38) und B (4,75|0) und weiß dass f '(x) = g '(x) sein muss, wie muss ich vorgehen ?

Danke für die Hilfe

Answer 1

Wenn du f'(x) kennst. Dann kannst du die Stammfunktion f(x) bilden.

Da hier mindestens die Integrationskonstante noch zu bestimmen ist, kannst du die Bedingungen f(4) = 1.38 und f(4.75) = 0 benutzen.

Comments

Ich habe die Funktion g(x) und die Information, dass die Steigung der gesuchten quadratischen Funktion in dem Stoßpunkt B mit der Parabel g(x) übereinstimmt. Zudem habe ich die zwei Punkte A und B. Wie bekomme ich die gesuchte Funktion f(x)?  =(

---

Dann ist nicht 

f '(x) = g '(x)

sondern

f'(4.75) = g'(4.75)

Dann hast du zwei Punktbedingungen und eine Bedingung für die Steigung und kannst f(x) bestimmen.

---

Ich verstehe die dritte Bedingung nicht. Ich möchte ja  y= a*x^2+ b*x+ c haben
Die zwei Bedingungen wären ja dann bei A (4|1,38) und B (4,75|0):

1,38= a*4^2+ b*4+c
und
0= a*4,75^2+ b*4,75+ c

und was wäre die dritte ? Ich verstehe es wirklich nicht und bin total verzweifelt.

Ich bedanke mich für jede Hilfe im Voraus!

---

f(x) = ax^2 + bx + c
f'(x) = 2ax + bx

f'(4.75) = g'(4.75)
9.5a + 4.75b = g'(4.75)

---

Ich bedanke mich herzlich bei Ihnen.