Wie berechnet man hier die Ersparnisse? Komm hier auf kein Ergebniss

Question

Judiths Großeltern sparten über 22 Jahre einen jährlichen Betrag von 120 GE für ihre Enkelin an, den sie bei einer Bank zu einem Zinssatz von 3.7% p.a. am Ende jedes Jahres anlegten. Nun darf Judith selber über das Geld verfügen.

Markieren Sie die richtigen Aussagen. (Hinweis: Berechnen Sie für jede Antwort jeweils die gesuchte Größe und vergleichen Sie diese nach Rundung mit dem angegebenen Wert.)

a. Judith verfügt nun über eine Ersparnis, die gerundet 5121.07 GE beträgt.

b. Der zugehörige Barwert zu Beginn der großelterlichen Einzahlungen beträgt gerundet 2333.16 GE.

c. Wenn sich Judith ab sofort, bei unverändertem Zinssatz, ihre angelegte Ersparnis für die Dauer eines vierjährigen Studiums jedes Jahr vorschüssig mit Höhe bauszahlen lassen will, dann ist gerundet b=1047.15 GE.

d. Wenn Judith das Geld jetzt zu neuen Konditionen anlegt, wobei sie einen Zinssatz von 1.7% erhält und sie jedes Jahr eine vorschüssige Auszahlung von 329 GE beziehen möchte, kann sie diese über Jahre t beziehen und gerundet ist t=8.05.

e. Um von der großelterlichen Ersparnis jährlich eine vorschüssige ewige Rente von 329 GE ausgezahlt zu bekommen, müsste ihr die Bank einen Zinssatz r bieten und gerundet ist r=9.04% p.a.

Comments

Lies mal die Antwort bei "ähnlichen Fragen".

https://www.mathelounge.de/226683/berechnung-barwert-endwert-grosseltern-sparten-jahrlichen

Kann sein, dass du da nur deine Zahlen ändern musst.

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Warum stellt du dauernd diesselben Aufgaben ? Mittlerweile solltest du das Schema ver´standen haben.
Du musst doch nur die Zahlen abändern.

Answer 1

a)
K = 120 *(1.037^22-1)/ 0,037 = 3969,69

b)

BW = K/1,037^22 = 1784,94

c)

3969,69*1,037^4 = R* 1,037 *(1,037^4-1)/0,037

R = 1047,14

d)

3969,69*1,017^n = 329*1,017*(1,017^n-1)/0.017

n= 13,36

e)
(3969,69-329)*i = 329

i = 0,0904 = 9,04%

Comments

Danke für die schnelle Antwort.. aber der Kollege der darüber kommentiert hat, hat eine leicht andere Lösung. wenn ich so einsetze wie er das dort gelöst hat.. komme ich bei Aufgabe a auf diese Gleichung...

120*1.037*(1.037^22 -1) / 0.037 = 4116.572832

bin jetzt leicht verwirrt... stimmt jetzt dein Ansatz oder der andere? :O

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Der Kollege hat vorschüssig gerechnet, was falsch ist. Denn es wurde immer am Jahresende eingezahlt (= nachschüssig). Das 1,037 vor der Klammer muss daher weg.

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Ein Kreditbüro möchte Darlehen mit einem effektiven Jahreszinssatz von 5.4 Prozent zur Verfügung stellen. Es soll allerdings nur der nominelle Zinssatz bei vierteljährlicher Verzinsung veröffentlicht werden. Wie hoch muss der nominelle Zinssatz gewählt werden?

Geben Sie das Ergebnis in Prozent an. 

Mein Plan wäre bei der Aufgabe gewesen... 0.054 = (1 + c / 4)^4

wenn ich das jetzt aber auflöse, dann komme ich auf ein negatives ergebniss. Die rechte seite ist hier die Formel für den nominellen Zinssatz.