Termdarstellung einer linearen Funktion

Question

Ermittle die Termdarstellung einer linearen Funktion aus folgenden Angaben:

-1 ist die Nullstelle, f(3)=5

Answer 1

-1 ist die Nullstelle, f(3)=5

f ( x ) = m * x + b
f ( -1 ) = m * (-1) + b = 0
f ( 3 ) = m * 3 + b = 5

- m + b = 0
m * 3 + b = 5

aus 1.)
b = m
Aus 2.)
m * 3  + m = 5
4 * m = 5
m = 5 / 4
b = 5 / 4

Probe
m * 3 + b = 5
5 / 4 * 3 + 5 / 4 = 5
15 / 4 + 5 / 4 = 5

f ( x ) = 5 / 4 * x + 5 / 4

~plot~  5 / 4 * x + 5 / 4 ~plot~

Comments

Dankeschön, ich hab noch so ein Beispiel wo ich nicht weiterkomme:

2 ist die Nullstelle, d=3

---

f ( 2 )  = 0

d = 3 ist keine Aussage über eine lineare Funktion.

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d bezeichnet den Abschnitt auf der y-Achse

---

y = m * x + 3
f ( 2 ) = 0 = m * 2 + 3
0 = m * 2 + 3
m = -1.5

y = -1.5 * x + 3