Bist du sicher, dass du ein Maximum suchst? Ich vermute, dass verschwindendes Quadrat a=0 und ganze Fläche im Kreis eine grössere Gesamtfläche ergibt.
1. A=pi*r2+a2
2. U=60=2*pi*r+4a
60 - 2 pi r = 4a
15 - pi r/2 = a
in 1.
A = pi r^2 + (15 - pi r/2 )^2
A = pi r^2 + 225 - 15 pi r - pi^2 r^2 /4
A = (pi + pi^2 / 4 ) r^2 - 15 pi r + 225
A' = 2( pi + pi^2 /4 ) r - 15 pi soll = 0 sein
(2 pi + pi^2 / 2 ) r = 15 pi |:pi
(2 + pi / 2 ) r = 15
r = 15/ (2 + pi/2) = 4.20074 mm
15 - pi r/2 = a = 8.4015 mm
Wie zu Beginn gesagt, ergibt das hier wohl nicht die maximale eher die minimale Gesamtfläche.