Gebrochene funktion verhalten nullstellen

Question

a) Wie viele reelle nullstelle  hat die funkiton?

b) Geben sie den Scheitelpunkt der funktion?

c) Nehmen sie Stellung zu der Behauptung: definitionbereich wertebereich

d) skizzie

Answer 1

f(x) = -2x² + 2x - 7

f '(x) = -4x + 2

a)  Nullstellen von f: -2x² + 2x - 7= 0 hat keine Lösung → keine Nullstellen.

b)  Scheitelpunkt:  f ' ( x_s ) = 0 ⇔ -4x_s + 2  = 0  ⇔ x_s = 1/2

f(1/2) = -13/2  →   S( 1/2 | -13/2)

c) die Behauptungen sind richtig, weil alle x∈ℝ problemlos in f(x) eingesetzt werden können, und alle y-Werte bei dieser nach unten geöffneten Parabel ≤ -13/2 sind.

Gruß Wolfgang

Comments

Ich habe die scheitelpunkt auch ausgerechnet aber bei mir kommt was anderes raus. Haben sie auch das formel benutzt. Können sie kurz korregiere  was ich da falsch gemacht habe.

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Ich habe das raus bekommen

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Du hast das Minuszeichen vor x² übersehen. Minuszeichen ausklammern und dann die Formel auf den Inhalt der Klammer anwenden.