Normalengleichung einer Ebene

Question

Kann mir jemand ganz allgemein erklären was das ist und wie man eine normalen Gleichung berechnet ??

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Kennst du denn Parametergleichungen einer Ebene ?

Answer 1

https://de.wikipedia.org/wiki/Normalenform#Normalenform_einer_Ebenengleichung

Der Ortsvektor p=OP ist der Stützvektor der Ebene.

Der Ortsvektor x = OX zeigt auf einen beliebigen Punkt der Ebene.

Ein Vektor n, der senkrecht auf der Ebene steht, steht senkrecht auf allen Verbindungsvektoren PX.

Daher ist das Skalarprodukt PX * n = 0.

Nun noch PX = x-p einsetzen. ==>

Weitere Umformungen vgl. Link zu Wikipedia.