Wie berechnet man diese Seiten (Sinussatz)?

Question

Berechne die Länge der in Klammern angegebenen Seiten im Dreieck ABC.

a) a=6cm, α=36°,γ=47°                                  (c)

b) b=7,5cm, α=122°, β=35°                           (a)

c) a=5,4cm, α=82°, β=75°                              (b)

d) c=10cm, α=51°, γ=107°                              (a)

e) b=3,8cm, β072°, γ=54°                               (c)

bitte mit Rechenweg

Answer 1

z.B.

e) b=3,8cm, β072°, γ=54°                               (c)

c / b  = sin(γ) / sin(β)    | • b             →  c = sin(γ) / sin(β) • b 

Schreibe oben links die gesuchte Seite hin, im Nenner die gegebene Seite.

Rechts steht dann der Bruch mit den Sinuswerten der zugehörigen Gegenwinkel.

Gruß Wolfgang

Answer 2

Gib die Aufgaben hier ein: Sinussatz-Rechner

Beispiel Aufgabe a) a=6cm, α=36°,γ=47°

Lösung mittels Sinussatz:
Seite c: a / sin(α) = c / sin(γ)
c = sin(γ) · a / sin(α)
Winkel β: β = 180° - α - γ
Seite b: a / sin(α) = b / sin(β)
b = sin(β) · a / sin(α)

Ergebnisse:
a = 6; b = 10,1317; c = 7,4655
α = 36°; β = 97°; γ = 47°

https://www.matheretter.de/rechner/sinussatz/?a=6&wc=47&wa=36