Gleichungen für Höhengerade aufstellen und den Schnittpunkt berechnen

Question

Ich habe ein Problem und zwar:

Es ist ein Dreieck gegeben mit den Punkten A(5/0) B(2/-3) und C(0/3). Ich soll nun die Gleichungen der Höhengraden und deren Schnittpunkt angeben. Meine bisherige Vorgehensweise war diese hier: Allerdings bekomme ich die falschen Schnittpunkt koordinaten heraus. Ich vermute mal es liegt daran das ich die normal Vektoren falsch bilde. Ich hoffe jemand kann mal drüberschauen und mir meinen fehler sagen.

MfG

Answer 1

du darfst bei den Normalenvektoren nach der Vertauschung der Koordinaten nur ein Vorzeichen ändern:

\( \begin{pmatrix} a \\ b \end{pmatrix}\) ⊥ \( \begin{pmatrix} b \\ -a \end{pmatrix}\) da Skalarprodukt = 0

Gruß Wolfgang

Comments

und wie müsste ich es genau in meiner Aufgabe ändern? blicke da grade überhaupt nicht durch.