Zerlegung von Permutationsmatrizen

Question

Beweisen Sie, dass die Zerlegung von Permutationsmatrizen in einfache Transpositionen nicht eindeutig ist, indem Sie zwei solche Zerlegungen finden dir die 3x3 Permutationsmatrizen

P1 = ( 0 0 1

0 1 0

1 0 0)

P2 = ( 0 1 0

0 0 1

1 0 0 )

Kann mir jemand erklären, wie ich das machen muss.

Answer 1

P1 bildet ja so ab  1 auf 3;   2 auf 2   ;  3  auf 1
kannst du durch Transpositionen darstellen
durch (1;2)o(1;3)o(2,3)
oder einfach nur (1;3)

Bei der anderen findest du sicher auch was.