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Es seien D eine natürliche Zahl und φ := {a + b√D | a,b ∈ ℤ} ⊆ ℝ. Weiter Sei ℝx mit zugrundeliegender Menge ℝ \ {0} und der üblichen Multiplikation reeller Zahlen als Verknüpfung. Zeigen Sie:

(a) φ \ {0} ist keine Untergruppe von ℝx.

Ich bräuchte Hilfe bei der Aufgabe. Ich blick hier nicht durch. Kann mir bitte einer erklären wie man auf die Lösung kommt?

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für D=1 ist \(\varphi = \mathbb{Z} \).

Für \(D >1\) ist \( (\sqrt{D})^{-1} \not \in \varphi \setminus \{0\} \).

Gruß

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