Wie bestimmt man die Gleichung der Parabel, durch die gegebenen Punkte A, B, C?

Question

Sehr geehrte Community,

seit kurzem sind wir mit dem Thema "Quadratischen Funktionen" dran und ich komme bei einem Unterthema nicht mehr weiter. Und zwar müssen wir hier durch die gegebenen A, B & C Punkten die Gleichung der Parabel bestimmen.

z.B. habe ich hier 2 Aufgaben die wir in der Klasse besprochen haben, aber trotzdem die Zwischenschritte nicht verstehe.

a) A(0l4), B(1l5), C(3l-5)

d)A(-2l22), B(1l7), C(3l2)

Beispielsweise habe ich bei der a) die Punkte eingesetzt un die folgenden Gleichungen bekommen:

I: 4 = 0a+0b+c  (c=4)

ll: 5 = 1a + 1b + c

lll: -5 = 9a +3b +c

Ich setze subtrahiere die Gleichung 2 & 3 mit Subtraktionsverfahren

3-2:

-5-5 = 9a - 1a + 3b -1b + c - c

-10 = 8a + 2b

Und ab jetzt weiß ich nicht mehr wie es weitergehen soll, ich hoffe da kann mir einer mit den nächsten Schritten helfen ^^

Answer 1

> I: 4 = 0a+0b+c  (c=4)

Ersetze jetzt in den anderen zwei Gleichungen das c durch 4.

Multipliziere dann die zweite Gleichung mit 3 und subtrahiere die dritte Gleichung.