Bestimmen Sie jeweils sup{xn}, inf{xn}, lim sup xn (n→∞) , lim inf xn (n→∞)
(a) \(x_n = {(-1)}^{n-1} (2+ \frac {3}{n}) \)
(b) \( x_n = 1 + 2{-1}^{n+1} + 3({-1})^{\frac {n(n-1)}{2}} \)
(c) \( x_n = {n}^{(-1)^{n}}\)
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(a) Ich habe mir die ersten 10 Glieder der Folge aufgeschrieben und Supremum und Infimum ist bei 13/5 und -5. Aber 1. wie beweise ich das, falls ich das muss und 2. wie gehe ich bei lim sup und lim inf vor ?
Die anderen Aufgaben wollte ich bearbeiten, nachdem mir das Verfahren bei (a) etwas klarer geworden ist.
