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ich soll in Mathe folgende Aufgabe berechnen:

Die Tragfähigkeit von Holzbalken ist proportional zur Balkenbreite b und zum Quadrat der Balkenhöhe h.

Wie genau ist die Zimmermannsregel?

(Zimmermannsregel: Zeichne auf eine kreisförmige Querschnittsfläche des Baumstammes einen Durchmesser; teile diesen in drei gleiche Teile; ziehe in jedem Teilpunkt die Senkrechte zum Durchmesser; so ergibt sich der gesuchte Balkenquerschnitt.)

Mein Problem ist, dass ich nicht weiß, wie ich damit jetzt rechnen kann?

Ich habe schon einiges dazu in anderen Foren gefunden, aber keine der Erklärungen habe ich richtig nachvollziehen können.

Ich freue mich auf eure Hilfe!

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1 Antwort

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hier hätte ich mal so eine Zeichnung dazu:

Zimmermannsregel.pdf (0,5 MB)

Feste Größe ist der Stammdurchmesser - Variablen sind die Seiten und die Zielfunktion ist $$ T=k \cdot a^2 \cdot b$$

Davon ist nun die Ableitung zu bilden und deren Nullstelle zu finden.

Achja ... Nebenbedingung ist klar oder ist der Pythagoras schon begraben ?

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