Strahlensätze: Lösen von x/15 = x+1/x+9

Question

also ich habe hier eine aufgabe vor mir bei der ich nicht weiter komme.

die aufgabe lautet : x/15 = x+1/x+9

wäre echt net wenn mir einer weiterhelfen könnte....

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Bist du sicher, dass du hier einen Strahlensatz verwenden kannst? Das hat mir im Moment etwas zu oft x in Summen drinn. Welche Strahlensätze kennst du denn schon? Welcher ist gerade aktuell?

Answer 1

 x/15 = (x+1)/(x+9)   So?

- mit 15 multiplizieren

- mit (x+9) multiplizieren

- alle Komponenten mit x auf eine Seite bringen durch Äquivalenzumformungen

- x ausklammern

- durch Faktor von x dividieren

 

Hier gibt's ein Video dazu:

 

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Bzw. siehe Einführungs-Video zu Bruchgleichungen

 

Answer 2

⇒x/15=(x+1)/(x+9)    | *15 und *(x+9)

x²+9x=15x+15       | -15x  -15

x²-6x-15=0             | pq-Formel anwenden

x_1,2=3±√9+15         ⇒x₁≅7,9     x₁≅-1,9

Falls es  sich wirlich um Strahlensätze handel , geht nur die positive Lösung für x

Probe:

7,9/15=(7,9+1)/ (7,9+9)    

0,526666=0,5266