Integralberechnung richtig? ∫( x^2-3√x)/x dx

Question

Hallo :)

Ich habe das integral : ∫( x^2-3√x)/x gegeben. Ich habe die Lösung: (x^2/2)-3*(x^1,5/1,5). Kann mir jemand sagen, ob sie stimmt ?

Answer 1

∫ ...  = x² / 2 - 6 • √x  , also nein

Gruß Wolfgang

Comments

Wie muss ich denn vorgehen bzw. wo liegt mein Fehler ?

Ich habe zunächst die x^2/x = x = x^2/2 integriert und dann die √x = x^0,5= x^1,5/1,5

Es kommt (x²/2)-3*(x^1,5/1,5) raus 

Answer 2

∫( x^2-3√x)/x dx      | setzt voraus, dass x ≥ 0.

=  ∫( x -3 x^{-1/2} )  dx

= 1/2 x^2 - 3 * 1/(0.5) x^{0.5} + C

= 1/2 x^2 - 6x^{0.5}  + C

Bitte nachrechnen und mit deiner Rechnung vergleichen.

Comments

Vielen Dank ! Weiß jetzt wo mein Fehler lag und ich habe dasselbe raus nur anders geschrieben : (x^2/2)-3*(x^0,5/0,5).

Answer 3

Hallo

so geht es: