hallo zusammen, habe folgendes problem bei 2 aufgaben.
1) Untersuchen sie, ob folgende Funktion ein globales Min/Max haben.
f:(0,2]->ℝ f(x)=sin(1/x)
ich weiß nicht, wie ich das formal beweisen soll. Mach ich das mit lim und überlege mir allg. die Min/Max einer sinuskurve ?
2) sei f: [a,b]->ℝ eine stetige funktion und f([a,b]) ⊂ [a,b]. Zeigen sie, dass f mindestens einen Fixpunkt hat, dass heiẞt es gibt ein κ ∈ [a,b] mit f(κ)=κ
Da versteh ich ehrlich gesagt die aufgabe nicht, da in der aufgabenstellung ja schon als gegeben angesehen wird, dass es einen solchen punkt gibt. als tipp wurde der zwischenwertsatz gegeben, aber ich weiß nicht, wie man den auf die aufgabe anwenden soll.
Hat jemand vielleich irgendeine idee?
gruß
