Leider habe ich gar keine Idee dazu wie ich das mittels vollständiger Induktion lösen kann, ich wäre froh wenn mir jemand dabei helfen kann
Induktionsanfang schon gemacht?
Wo kommst du beim Induktionsschritt nicht weiter?
Induktionsanfang: n = 1
LS:
RS:
ich bin mir sicher da schon irgendwo einen Fehler eingebaut zu haben
Du sagst n=1, aber setzt in der RS n=0 ein?
Ah, ja da war ich wohl gerade etwas durcheinander.
Dann ergibt es Sinn, so jetzt bin ich beim Induktionsschritt: n -> n+1
was genau muss ich hinten jetzt noch dran hängen?
Den Summanden für den Fall \(k=n\).
hast du (n+1)*q^n drangehängt und die Ind.vor eingebaut. Dann steht da
( 1 - (n+1)q^n + nqn+1 ) / ( 1-q)^2 + (n+1)q^n
beides auf den gleichen Nenner bringen und zusammenfassen
gibt in der Tat die gewünschte rechte Seite der Gl.
vielen Dank für eure Hilfe
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