Extrempunkte vom Funktionenschar bestimmen. fa(x) = x^2 +ax -4x +1

Question

fa(x) = x^2 +ax -4x +1

Bestimmen Sie die Extrempunkte des Graphen von fa in Abhängigkeit von a. Für welche Werte von a lieft der Extrempunkt auf der x-Achse bzw. auf der y-Achse ?

Answer 1

Extrempunkte:

 fa(x) = x² +ax -4x +1

 f '= 2x +a-4 =0

x_e= 2 -a/2

---->dieser Wert  muß dann in die Funktion eingesetzt werden.

y= -a^2/4 +2a-3

Comments

Oke moment, du hast jetzt die Extrempunkte ausgerechnet oder? Aber wie beantworte ich folgenden Teil der Aufgabe : "Für welche Werte von a liegt der Extrempunkt auf der x-Achse bzw. auf der y-Achse ?" ?

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Für welche Werte von a liegt der Extrempunkt auf der x-Achse :

-a²/4 +2a-3=0

a^2-8a+12=0

a=4±2

a_1= 6

a_2= 2

bzw. auf der y-Achse :

2 -a/2=0

a=4