Substitution bestimmter Integrale

Question

bei mir sitzt die Integralsubstitution noch nicht so, deshalb brauch ich eine Anlaufhilfe.

Bsp.:

∫xcos(x²)dx   I=[√π/2; 0]

Ich würde x² = z schreiben, demnach ist dx = 1/2z^-1/2 *dz

1/2z^-1/2 ist hierbei die Ableitung.

Wie ich jetzt weiter vorgehen soll, erschließt sich mir noch nicht ganz, daher erbitte ich Hilfe

Gruß Luis

Answer 1

so geht es

Zum Schluß noch die Grenzen einsetzen

Comments

Die Ableitung von x wäre dann doch die Ableitung von der Wurzel aus z oder nicht? Und da es sich um ein bestimmtes Integral handelt müssen die Intervallgrenzen zusätzlich geändert werden.

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müssen nicht , können

Das mit den Grenzen kannst Du auch zum Schluss machen.