trigometrische Eigenschaft beweisen

Question

An sich sind Beweise für trigometrische Eigenschaften recht einfach, aber man muss bestimmte Eigenschaften kennen.

Zu zeigen: tan(t+pi) = tan(t)

tan(t+pi)= sin(t+pi)/cos(t+pi)=???

Jetzt kenn ich irgendeine Eigenschaft nicht, mit der es vermutlich nur zwei Schritte zum Beweisende sind.
Eine Periodendauer von sin,cos beträgt 2pi, die Nullstelle vom sin liegt bei sin(pi) vom cos bei cos(pi/2)
weiter Eig. die vlt. helfen könnten:
sin(-t)=-sin (t)
cos(-t)=cos(t)

Answer 1

Zu zeigen: tan(t+pi) = tan(t)

tan(t+pi)= sin(t+pi)/cos(t+pi)=???

sin ( t+pi ) = - sin (t)   und cos ( t + pi ) = - cos(t)

also   sin(t+pi)/cos(t+pi)=    - sin (t)    /     - cos(t)    =  tan(t)   q.e.d.

Comments

aber warum gilt   sin ( t+pi ) = - sin (t)   und cos ( t + pi ) = - cos(t)?