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Kann mir jemand sagen wie ich die Ableitung von f'(x)=(×-3)×^1/2 mache

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EDIT: Du willst

" f '(x)=(×-3)×1/2 " ein zweites Mal ableiten und meinst eigentlich

 f ' (x)=(×-3)×1/2    "

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Hallo Luna,

f(x) = (x-3) • x1/2  (?)

Ausmultiplizieren mit der Potenzregel    am • an =  am+n  :

f(x) = x3/2 - 3 • x1/2 

 Ableitungspotenzregel:   [ xn ] ' = n • xn-1 :

f '(x) = 3/2 • x3/2 - 1 - 3 • 1/2 • x1/2 - 1

f '(x) =  3/2 • x1/2 - 3 • 1/2 • x-1/2   

f '(x) = 3/2 • x1/2 - 3/2 •  x-1/2  

3/2 ausklammern,  x1/2 = √x   und  x-1/2 = 1/√x :

f '(x) = 3/2 • ( √x - 1/√x )  

Gruß Wolfgang

Avatar von 86 k 🚀

Danke wissen sie auch wie man diese auch nullsetzt also: 0=3/2 • x1/2 - 3/2 •  x-1/2

 0=3/2 • x1/2 - 3/2 •  x-1/2      |  • x1/2 

0 = 3/2 • x - 3/2 • 1 

3/2 x = 3/2

x = 1

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