Hallo Luna,
f(x) = (x-3) • x1/2 (?)
Ausmultiplizieren mit der Potenzregel am • an = am+n :
f(x) = x3/2 - 3 • x1/2
Ableitungspotenzregel: [ xn ] ' = n • xn-1 :
f '(x) = 3/2 • x3/2 - 1 - 3 • 1/2 • x1/2 - 1
f '(x) = 3/2 • x1/2 - 3 • 1/2 • x-1/2
f '(x) = 3/2 • x1/2 - 3/2 • x-1/2
3/2 ausklammern, x1/2 = √x und x-1/2 = 1/√x :
f '(x) = 3/2 • ( √x - 1/√x )
Gruß Wolfgang