Erstmal als Tipp: Eine Abbildung \(\varphi:\mathbb R^n\to\mathbb R^n\) ist genau dann eine Isometrie, wenn sie die Form \(\varphi(x)=Ax+b\) mit \(A\in O(n)\) und \(b\in\mathbb R^n\) hat. (Isometrien im euklidischen Raum sind also Rotationen/Translationen).
Das sollte dir helfen, bei a) eine passende Isometrie anzugeben.
