Lineare Funktionen Tarife vergleichen

Question

Ein Elektrizitätswerk bietet zwei Tarife an:

1)  20,00euro monatliche Grundgebühr und 0,17 Euro je kWh.

2) 30,00euro monatliche Grundgebühr und 0,13 Euro je kWh.

a)Stellen sie für jeden Tarif die Funktionsgleichung auf (Y Euro für x kWh) und zeichnen Sie den Graphen der Funktionen in ein gemeinsames Koordinatenkreuz. (50 kWh = 1cm ; 10€ = 1cm)

b)Bei welchem Verbrauch ergeben beide Tarife gleiche Kosten? In welchem Abnahmebereich ist Tarif 1 und in welchem Bereich Tarif 2 günstiger?

c)Wie hoch sind die Kosten nach Tarif 1 und Tarif 2 bei einem monatlichen Verbrauch von 400 kWh.

Answer 1

a)
1) f(x) = 0,17x+20

2) f(x) = 0,13x+30

b)
 
0,17x+20= 0,13x+30

0,14x = 10

x = 71,43

c)
Berechne f(400)

Comments

0,17 -0,13 = 0,04 ( ≈ 0,14)

Answer 2

a) 

Gebühren in Euro, x = Vergrauch in KWh

y₁ = 0,17• x + 20

y₂ = 0,13 • x + 30

b)  y_{1 =} y₂ 

0,17• x + 20 = 0,13 • x + 30  | - 0.13 • x  | -20

0,04 • x = 10  | : 0.04

x = 250   [ bei 250 KWh ist der Preis gleich ]

c)

Bei jeder der Gleichungen aus a)  x = 400 einsetzen

Gruß Wolfgang