Sachaufgabe Kerze / lineare Funktionen

Question

Aufgabe:

Eine \( 15 \mathrm{~cm} \) lange Kerze brennt in 10 Stunden ab. Bei einer \( 20 \mathrm{~cm} \) langen Kerze dauert es 8 Stunden. Bearbeiten Sie die folgenden Aufgaben einmal ohne und einmal mit GTR.

a) Stellen Sie Funktionsgleichungen auf und zeichnen Sie die Graphen.

b) Die Kerzen werden gleichzeitig angezündet. Nach welcher Zeit sind sie gleich lang?

Problem/Ansatz:

Answer 1

Hallo,

Eine \( 15 \mathrm{~cm} \) lange Kerze brennt in 10 Stunden ab.

f(x) = mx + n

x ist die Brennzeit in Stunden, n = 15

In einer Stunde brennen 15/10 = 3/2 der Kerze ab. Damit ist m = - 3/2.

Analog dazu stellst du die Geradengleichung für die andere Kerze auf.

Setze die Geradengleichungen gleich und löse nach x auf, denn die x-Koordinate des Schnittpunktes der Geraden bezeichnet die Zeit, nach der die Kerzen gleich lang sind. Die y-Koordinate ist die Länge der Kerzen zu diesem Zeitpunkt.

Gruß, Silvia

Answer 2

Hier siehst Du die Kerzenlänge (in cm) in Abhängigkeit der Zeit t (in Stunden):