Kurvendiskussion 6x^4-16x^3+12x^2

Question

Hallo ich brauche Hilfe bei einer Matheaufgabe.
Wir beschäftigen uns derzeit mit der Kurvendiskussion und als "Knobel-Aufgabe" hat uns unser Lehrer diese Aufgabe gegeben:
f (x) = 6x^4-16x^3+12x^2
Die Ableitung, die Symmetrie und das Grenzverhalten habe ich bereits bestimmt; ich komme allerdings bei der Berechnung der Nullstellen nicht weiter.


LG Fami

Answer 1

In der Schule wird so etwas meistens mit "raten" erledigt. Hier jedoch, kann man relativ schnell sehen, dass x = 0 sein muss. Ausklammern ginge auch: 2x²(3x²-8x+6)=0. Dann hätte man zwei quadratische Gleichungen.

Answer 2

Polynomdivision! ;)

Rate erstmal die erste nstl (keine angst das wird wahrscheinlich +- 3sein)

Oder beschaff dir hilfe beim raten ;)

~plot~ f(x)=6x^4-16x^3+12x^2 ~plot~

Noch fragen?

Comments

Wenn in der funktion nur x auftauchen dann weisst das die funktion minimun eine nstl hat.

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Polynomdivision, wie du sie beschreibst absoluter Overkill an dieser Stelle, siehe die Antwort von Steve35L.

Eine Nullstelle zu raten braucht man bei dieser Funktion auch nicht.

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Ja stimmt, ich hab auch nicht bedacht welche kl. Er sein könnte. Vielleicht kennt er polynomdivision gar nicht ;)

Muss ich drauf achten.

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Ich habs ja allgemein gemeint, bei solchen aufgaben.

Ansonsten habe ich erwähnt das bei nur xen man eine nstl kennt ;)

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Du würdest auch eine Gleichung der Form

$$ x^2 = 9 $$

nicht mit pq-Formel lösen oder?

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Ich sprach von einer funktion^^

f(x)=x^{2}

x^2=0

Das geht doch^^

x^2=9  wurzel ziehen

x12=+-3

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Ließ dir bitte meine Frage nochmal durch.

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Achso ja klar würde ich nicht tun;)