Permutation (warum mit Wiederholung)?

Question

Die Aufgabe lautet:

'In einer ”kleinen Übungsgruppe” mit 15 Teilnehmern sollen Untergruppen mit zwei oder drei Teilnehmern gebildet werden. Wie viele verschiedene Aufteilungen sind möglich?'

Es ist Permutation und so sieht die Lösung aus:

15!/ 3!^5 + 15! /2!^3 · 3!^3 + 15!/ 2!^6 · 3!

Warum benutzen wir hier Formel für Permutation mit Wiederholung? Jeder Teilnehmer ist anders,d.h. kann nicht gleichzeitig in 2 untergruppen sein

Answer 1

Das sind nicht Permutationen mit Wiederholung sondern eigentlich Permitationen mit gleichen Elementen

Wiviel Permutationen gibt es bei 15 Personen die in fünf 3er Gruppen Zusammensitzen

15! / (3! * 3! * 3! * 3! * 3!)

Allerdings denke ich man müsste hier auch noch durch 5! teilen weil ich ja die 5 Gruppen auch unterschiedlich anordnen könnte.

15! / (3! * 3! * 3! * 3! * 3! * 5!)

Warum hier nicht noch durch 5! geteilt wird sollte man mal versuchen zu klären. Vielleicht an einem Beispiel mit 6 Leuten die in 2er oder 3er Gruppen aufgeteilt wird.