Vergleich von Gewinnchancen: 4 Würfel: A: 4-4-4-4-0-0 B: 3-3-3-3-3-3 C: 6-6-2-2-2-2 D: 5-5-5-1-1-1 1

Question

ich habe 4 Würfel mit 6 Seiten: A: 4-4-4-4-0-0 B: 3-3-3-3-3-3 C: 6-6-2-2-2-2 D: 5-5-5-1-1-1 1 Spieler sucht sich einen aus und würfelt, der 2. auch. Die hoehere Augenzahl gewinnt. Jetzt soll ich die Rangfolge hinsichtlich der Gewinnchance erstellen. (Ich hab es schon mit leglichen Formeln, dem Erwartungswert etc. versucht und komme aber auf kein Ergebniss) - wie muss ich den anfang machen ?

Answer 1

A: 4-4-4-4-0-0
B: 3-3-3-3-3-3
C: 6-6-2-2-2-2
D: 5-5-5-1-1-1

A gewinnt gegen B

P((4,3)) = 4/6 * 6/6 = 4/6 = 2/3

A gewinnt gegen C

P((4,2)) = 4/6 * 4/6 = 4/9

A gewinnt gegen D

P((4,1)) = 4/6 * 3/6 = 1/3

B gewinnt gegen C

P((3,2)) = 6/6 * 4/6 = 2/3

B gewinnt gegen D

P((3,1)) = 6/6 * 3/6 = 1/2

C gewinnt gegen D

P((6,x),(2,1)) = 2/6 * 6/6 + 4/6 * 3/6 = 2/3

Auf lange Sicht

A gewinnt gegen B
B gewinnt gegen C
C gewinnt gegen A
C gewinnt gegen D
D gewinnt gegen A

B gegen D spielen auf lange Sicht unentschieden.

Comments

danke erstmal für deine Hilfe, aber ich wollte nicht die Rechnung sondern die allgemeine Formel - könntest du mir die vlt. auch noch einmal geben ? :'x ♥

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Erstmal untersuchst du jeden Würfel mit jedem Würfel. Dazu untersuchst du immer 2 Würfel miteinander und ermittelst die Wahrscheinlichkeit das ein Würfel gegen den anderen Gewinnt. Das ganze ist im Baumdiagramm zu machen oder allgemein mit den beiden Pfadregeln für Baumdiagramme.

Dir sollte die
1. Pfadregel (Multiplikationsregel) und die
2. Pfadregel (Additionsregel)
bekannt sein.