Beziehungen von Winkelfunktionen (sin^2 a)/cosa

Question

Wie kann folgende Aufgabe gelöst werden?

Wenns geht bitte anschaulich.

1,091=sin ²α /cosα

Vielen Dank

Answer 1

benutze zunächst 1=sin²(a)+cos²(a)

umgestellt sin²(a)=1-cos²(a)

einsetzen

1,091=(1-cos²(a))/(cos(a))

1,091=1/cos(a)-cos(a)

Multiplikation cos(a)

1,091*cos(a) = 1-cos²(a)

cos²(a)+1,091*cos(a)-1 = 0

Substitution: cos(a)=z

z²+1,091*z-1 = 0

löse die quadratische Gleichung in z, dann Rücksubstitution