Gerade mache ich ein paar Übungsaufgaben zu Ableitungen. Ich verstehe alles so weit, nur ist mir nicht klar, wann es sich lohnt, zur Vereinfachung auszuklammern und wann nicht.
Bei folgendem Beispiel würde ich ausklammern, im Lösungsheft steht das aber anders.
Bilden Sie die Ableitung der Funktion f mit f(x) = x^{1/2} * e^2x.
Ich komme dann zu e^{2x}/2x^{1/2} + 2x^{1/2}e^2x. Ich würde nun e^2x ausklammern und in die Klammer 1/(2√x) + 2√x schreiben. Das Lösungsbuch lässt das Ergebnis wie oben, nur eben mit Wurzeln. In einer anderen Aufgabe klammert es eine 2 aus, was ich nicht gemacht hätte. Gibt es irgendwie einen Anhaltspunkt, wie man beim Vereinfachen vorgehen kann?
Würde mich über Antworten sehr freuen
