für den ersten Teil schaue hier:
https://www.mathelounge.de/293329/in-welchen-punkte-des-definitionsbereichs-ist-fur-x%E2%89%A03-und-0?show=305002#a305002
Für den zweiten Teil:
$$f(x) = e^{-2x^2+x+1}$$
a) Bestimmen der Ableitung:
$$f'(x) = (-2x^2+x+1)'\cdot e^{-2x^2+x+1} = (-4x+1)\cdot e^{-2x^2+x+1}$$
$$f'(1) = (-4+1)\cdot e^{-2+1+1} = -3\cdot1 = -3$$
Passt also
b) Bestimme die Nullstelle der ersten Ableitung.
$$f'(x) = (-4x+1)\cdot e^{-2x^2+x+1}$$
Faktorweise anschauen. e-Funktion wird nie 0.
--> -4x+1 = 0
x = 1/4
Ein Extremum liegt wohl bei x = 1/4 vor. Für x < 1/4 ist f'(x) > 0 (bspw einfach mal x = 0 wählen) --> monoton steigend
Für x > 1/4 ist f'(x) < 0 --> monoton fallend
c) Aus b) ergibt sich, dass es sich um ein Maximum handeln muss.
Grüße
