Wie heisst meine zahl - Vielfaches quadrat

Question

( 1 ) wenn du von meiner quadratzahl 1 abziehst erhältst du ein vielfaches von 10wie heisst meine zahl ?
( 2 ) wie heisst die kleinste zahl die sowohl ein vielfaches von 5 ist als auch ein vielfaches von 9. ?
( 3 ) meine zahl ist ein vielfaches von 6. . wenn du zehner und einer vertauscht, erhältst du wieder ein vielfaches von 6 . wie heisst meine zahl
bitte auch den lösungsweg
und die antwortdanke

Answer 1

1 ) wenn du von meiner quadratzahl 1 abziehst erhältst du ein vielfaches von 10 wie heisst meine zahl ?

x^2 - 1 = n*10

also etwa x=9 dann ist 81 - 1 = 80

oder  x=11   dann ist 121 - 1 = 120

oder x=19 dann ist 361 - 1 = 360   etc.

2 )  geh mal die Neuenerreihe durch, ob da ein Vielfaches von 5 vorkommt.

Answer 2

zu 1.: 11 x 11 = 121 - 1 = 120

zu 2.: 5 x 9 = 45

zu 3.: 66. Zehner und Einer vertauscht, ist wieder 66. und somit ein Vielfaches.

Ich hoffe die Antworten stimmen.

Answer 3

(1)

$$ x^2-1 = k *10 $$

Eine Gleichung mit 2 Unbekanten ist erst einmal nicht eindeutig lösbar. Probieren egibt auch mehrere Lösungen.

x = 1,   k = 0
x = 9,   k = 8
x = 11, k = 12
x = 19, k = 36
usw.

(2)

Überlege doch einmal selbst.

KgV(5;9)=?

Für das KgV mehrerer Zahlen gilt, dass es alle Primfaktoren der Teiler beinhalten muss. Jeder Primfaktor mussn so oft vorkommen, wie die höchste Anzahl bei einem einzelnen Teiler ist.
Bsp.

KgV(18,20,25,56)=2*2*2*3*3*5*5*7=8*9*25*7=200*9*7=1800*7=12600 da
18=2*3*3
20=2*2*5
25=5*5
56=2*2*2*7

(3)

seien x und y aus [0;1;2;3;4;5;6;7;8;9] und n,m aus N

Dann gilt

x*10+y=6*n
x+10y=6*m

Zwei Gleichungen, vier Unbekannte, nicht unbedingt eindeutig lösbar.

Probieren

x = 0; y = 6:   06=6*1 und 60 = 6*10
x = 2; y = 4:   24=6*4 und 42 = 6*7
x = 4; y = 8:   48=6*8 und 84 = 6*14
x = 6; y = 6:   66=6*11 ...